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Das einzige, was sich in in beiden Beispielen ändert, in der for-Schleife wird var oder let benutzt.
Jeder der buttons bekommt direkt die Funktion zugewiesen. i als let hat Gültigkeit in dem entsprechenden Schleifendurchlauf und wird daher der Funktion des Buttons zugewiesen. Nach dem Durchlauf der Schleife hat i keine Gültigkeit.
| | |Anzeige
var anzeige = document.getElementById("anzeige");
var button = document.getElementsByTagName("button");
for(let i = 0; i < button.length; i++){
button[i].onclick = function() {
anzeige.innerHTML = ("Button " + i);
}
}